Los números y la realidad

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Los números existen

Esta visión de los números la tuve después de analizarla con un amigo del club de lectura. Los números son tan reales como nosotros queramos definirlos como reales es lo primero que se me vino a la mente, pero luego razoné que tal vez los números no son todos posibles. En nuestra realidad solo existen el 0 y el 1 ciertamente como conceptos entendibles; es decir, el 0 sería la ausencia y el 1 la existencia.

El 0 y el 1 como único par lógico

Si es así como he dicho, que tan solo existen estos dos números, es porque en el mundo no hay dos pares idénticos que no sean la misma cosa. Por ejemplo, si tengo dos átomos (definámoslos de momento como la unidad más ínfima de realidad que vamos a entender), estos dos átomos, pese a ser del mismo elemento, no son iguales. Al final, son dos partículas que tienen subpartículas distintas y que están en relación, existiendo en un mismo momento.

Los electrones son subpartículas cuánticas; en concreto, son un tipo de partícula elemental que le da forma a la materia. Sin ellos no existiría ningún estado de la materia tal y como la conocemos. Sin embargo, solo existe un solo electrón en el universo, pues no es posible determinar en un mismo instante de tiempo el estado de dos electrones individuales. Y cuando me refiero al mismo instante, quiero decir el mismo $\Delta t$ infinitesimal. Esto es difícil de medir, puesto que, en cierto modo, ¿qué definimos como $\Delta t$? Pues esto sería el tiempo en el cual las fluctuaciones cuánticas violan la ley de conservación de la energía. Pero no nos vayamos por las ramas; esto ya es profundizar en física.

Lo que sí sucede es que, si afirmamos que existe el 0 y el 1, entonces estamos definiendo dos números. Por lo tanto, el 2 existe también, y así ocurre con el 3, el 4 y todos los números enteros hasta el infinito. Esta explicación también me sirve para justificar que el 0 es un número natural, ya que siempre ha habido una guerra interminable entre matemáticos que defienden que el 0 es natural y los que no. Yo entiendo que los números naturales son aquellos que son comprensibles como parte de nuestra realidad empírica, aquella que podemos sentir. En este caso también entra nuestro entendimiento racional de la realidad; como la ausencia es parte de nuestro entendimiento racional, esta también podría definirse como parte de la realidad: como mera ausencia de lo existente. Pues si la no existencia no se pudiese entender, tampoco entenderíamos naturalmente la existencia. Es por ello que el 0 lo entiendo como parte de los números naturales.

Otros aspectos de las matemáticas y la realidad

Tras la extensión de las definiciones del álgebra abstracta en muchas otras áreas del conocimiento, se acercaron modelos muy concordes con la situación vista en la realidad. La teoría de conjuntos, la teoría de grupos y todo lo relacionado con esta visión de las matemáticas acerca su estudio a áreas como la psicología, donde se puede observar cómo, con el avance de las nuevas investigaciones, las teorías conductistas tienen más cabida con lo que entendemos sobre las relaciones mentales de los humanos y su uso del lenguaje. Esto lo sé gracias a algunas explicaciones magistrales de mi amigo Dani, de psicología —un gran conductista, por cierto.

Ya no solo ocurre en la psicología, sino que también sucedió con la computación, y a raíz de eso se pudieron formular grandes teorías sobre los lenguajes y las sintaxis, derivando en la creación de lenguajes de programación complejos. Y lo que es más bello para mí: la programación funcional, el uso de las matemáticas en el sentido más puro para poder dar solución a problemas complejos de software de una forma elegante.

Tal vez sea eso. La relación que veo entre lo que he explicado sobre la psicología y la informática es que ahora nos fijamos más en las relaciones funcionales y no tanto en el “end to end”.